Diluer une solution
Définition
Une dilution a pour but de réduire la concentration d'une solution, appelée solution mère, pour obtenir une solution fille.
Principe : on augmente la quantité de solvant, sans changer la quantité de soluté.
Le matériel
Une dilution se fait avec deux pièces de verrerie bien choisies. Lesquelles ?
Quiz
Quelle est la verrerie la plus précise ?
À retenir
Le matériel d'une dilution :
- une pipette jaugée et une propipette (poire à pipeter), pour prélever précisément la solution mère ;
- une fiole jaugée et son bouchon, pour contenir précisément la solution fille ;
- une pissette d'eau distillée, et un bécher pour y verser un peu de solution mère.
Attention
Il existe des pipettes jaugées à un trait et des pipettes jaugées à deux traits :
- avec une pipette à un trait, le volume indiqué est délivré quand on la laisse se vider entièrement ;
- avec une pipette à deux traits, le volume indiqué est compris entre les deux traits : on ne la vide que jusqu'au second trait, sans laisser s'écouler la fin du liquide.
Avant de pipeter, il faut donc toujours regarder combien de traits porte la pipette.
Pour aller plus loinPourquoi la verrerie jaugée est-elle si précise ?
- Un seul volume, un seul trait. Une verrerie jaugée est fabriquée et étalonnée pour un unique volume, repéré par un trait de jauge. Elle n'a pas à être juste sur toute une échelle de graduations.
- Un trait placé sur une partie étroite. Le trait de jauge est gravé sur le col de la fiole, ou sur la tige de la pipette. Si l'on dépasse le trait d'un millimètre, l'erreur de volume est égale à la section du tube multipliée par ce millimètre : plus le tube est étroit, plus elle est faible. Sur un bécher ou une éprouvette, beaucoup plus larges, le même millimètre représente un volume bien plus grand.
- Un étalonnage adapté à l'usage. La fiole jaugée est étalonnée pour contenir son volume (marquage « In »). La pipette jaugée est étalonnée pour délivrer son volume (marquage « Ex ») : elle tient compte du film de liquide qui reste sur la paroi et de la goutte qui reste dans la pointe. C'est pourquoi on ne souffle jamais cette dernière goutte.
- Une température de référence. Les volumes sont garantis à 20 °C, car le verre et le liquide se dilatent avec la température.
Valeurs indicatives des tolérances (verrerie de classe A) :
| Verrerie | Volume | Tolérance | Incertitude relative |
|---|---|---|---|
| pipette jaugée | 10 mL | ± 0,02 mL | 0,2 % |
| pipette jaugée | 25 mL | ± 0,03 mL | 0,1 % |
| fiole jaugée | 100 mL | ± 0,10 mL | 0,1 % |
| fiole jaugée | 250 mL | ± 0,15 mL | 0,06 % |
| burette graduée | 25 mL | ± 0,03 mL | 0,1 % |
| pipette graduée | 10 mL | ± 0,05 mL | 0,5 % |
| éprouvette graduée | 100 mL | ± 0,5 mL | 0,5 % |
| bécher | 100 mL | environ ± 5 mL | environ 5 % |
Les tolérances sont gravées sur la verrerie, avec sa classe (A, la plus précise, ou B, environ deux fois moins précise). Le bécher n'est pas un instrument de mesure : ses graduations ne sont qu'indicatives.
Utiliser une propipette
On utilise une propipette, aussi appelée poire à pipeter, pour aspirer le liquide dans la pipette. La plus courante est une poire en caoutchouc munie de trois valves, marquées A, S et E.
Les trois valves
- A comme air : en appuyant sur A tout en pressant la poire, on chasse l'air de la poire.
- S comme succion : en appuyant sur S, on aspire le liquide dans la pipette.
- E comme écoulement : en appuyant sur E, on laisse descendre le liquide, pour ajuster le niveau ou vider la pipette.
Protocole : utiliser une propipette à trois valves
surligné : à écrire sur une copiegestes utiles en TP
Adapter la propipette sur le haut de la pipette, sans forcer : la pipette ne doit être enfoncée que d'environ 1 cm.
Critère pratique : enfoncer juste assez pour que la pipette tienne seule et que le raccord soit étanche, et jamais au-delà de l'embranchement du tube latéral E. Tenir la pipette près de son extrémité et l'engager en la tournant légèrement : une pipette forcée peut casser et blesser la main.
Chasser l'air de la poire : appuyer sur A et presser la poire en même temps, puis relâcher A avant de relâcher la poire.
Si l'on relâche la poire avant A, l'air rentre et il faut recommencer. Bien faite, cette étape laisse la poire aplatie.
Plonger la pointe de la pipette dans la solution et appuyer sur S : le liquide monte. S'arrêter un peu au-dessus du trait de jauge.
Appuyer progressivement : le liquide monte vite. Garder la pointe bien immergée, sinon de l'air est aspiré et des bulles se forment.
Sortir la pipette du liquide et appuyer doucement sur E pour faire descendre le liquide jusqu'à ce que le bas du ménisque affleure le trait de jauge.
Le trait doit être à hauteur des yeux. Essuyer l'extérieur de la pipette avec un papier avant d'ajuster.
Vider la pipette dans le récipient voulu en appuyant sur E.
Pointe contre la paroi, sans souffler la dernière goutte. Pour une pipette à deux traits, arrêter l'écoulement au second trait.
Attention
Ne jamais retourner, ni coucher, l'ensemble pipette et propipette quand la pipette contient du liquide : le liquide coulerait dans la poire. Il la contaminerait (et les prélèvements suivants avec elle), et pourrait l'abîmer s'il est corrosif. On tient toujours la pipette verticale, pointe vers le bas. Pour la même raison, on évite d'aspirer trop haut : le liquide ne doit jamais atteindre la poire.
Pour aller plus loinComment fonctionne une propipette ?
Des valves à bille. Chaque valve est une bille de verre logée dans un tube de caoutchouc un peu trop étroit pour elle : au repos, le caoutchouc serre la bille, et le passage est fermé. En pinçant la valve, on déforme le caoutchouc autour de la bille, ce qui ouvre un petit passage le long de celle-ci : l'air (ou le liquide) peut circuler. Dès qu'on relâche, le caoutchouc se resserre et la valve se referme.
Une dépression. En pressant la poire avec la valve A ouverte, on chasse l'air qu'elle contient. On referme A : la poire, élastique, tend à reprendre sa forme, mais aucun air ne peut entrer. Son volume augmente un peu, et la pression de l'air qu'elle contient devient inférieure à la pression atmosphérique.
En ouvrant S, on met la pipette en communication avec cette poire en dépression. La pression atmosphérique, qui s'exerce sur la surface de la solution, pousse le liquide dans la pipette. Il monte jusqu'à ce que la différence de pression soit compensée par le poids de la colonne de liquide : $P_\text{atm} - P_\text{poire} = \rho \, g \, h$. Pour une colonne d'eau de 40 cm, il suffit d'une dépression de 4 kPa environ, soit 4 % de la pression atmosphérique.
En ouvrant E, on laisse entrer l'air au-dessus du liquide : la pression y redevient égale à la pression atmosphérique, et le liquide redescend sous l'effet de son poids. En pinçant E très légèrement, on contrôle le débit goutte à goutte.
Pourquoi ne pas trop enfoncer la pipette ? Le haut de la pipette doit rester sous l'embranchement du tube latéral, et loin de la valve S. Trop enfoncée, la pipette vient buter contre la bille de la valve S et peut la déloger de son logement. La valve ne ferme plus correctement : la dépression se perd, le liquide redescend tout seul ou ne monte plus, et la propipette devient inutilisable. Une pipette enfoncée au-delà du tube latéral boucherait aussi la valve E.
Le protocole
Protocole : préparer une solution par dilution
surligné : à écrire sur une copiegestes utiles en TP
Prélever le volume $V_\text{mère}$ de solution mère avec une pipette jaugée munie d'une propipette : le bas du ménisque doit affleurer le trait de jauge.
Verser d'abord un peu de solution mère dans un bécher propre et sec : on ne pipette jamais directement dans le flacon, pour ne pas le polluer. Rincer la pipette avec un peu de solution mère (on la jette ensuite). Aspirer au-dessus du trait de jauge, puis ajuster en laissant s'écouler goutte à goutte, le trait à hauteur des yeux. Essuyer l'extérieur de la pipette avant de la vider.
Verser le contenu de la pipette dans une fiole jaugée de volume $V_\text{fille}$.
La fiole a été rincée à l'eau distillée (elle peut donc contenir un peu d'eau). Laisser la pipette s'écouler librement, pointe contre la paroi intérieure du col, et ne jamais souffler la dernière goutte : la pipette est étalonnée pour la garder. Si la pipette est à deux traits, ne verser que jusqu'au second trait, en arrêtant l'écoulement quand le bas du ménisque affleure ce trait, placé à hauteur des yeux.
Remplir la fiole aux trois quarts environ avec de l'eau distillée, la boucher et agiter pour homogénéiser.
Agiter en retournant la fiole plusieurs fois, en tenant le bouchon. Agiter avant d'atteindre le trait de jauge permet d'homogénéiser plus facilement, et de laisser le volume se stabiliser.
Compléter avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge, puis boucher et agiter de nouveau.
Terminer goutte à goutte, à la pissette ou à la pipette Pasteur : le bas du ménisque doit être tangent au trait de jauge, l'œil à la hauteur du trait. Si l'on dépasse le trait, il faut tout recommencer.
Voir le protocole animé sur eduMedia
Théorie
À retenir
Lors d'une dilution, la quantité de matière de soluté se conserve : tout le soluté prélevé dans la solution mère se retrouve dans la solution fille.
Conservation du soluté
$$n_\text{fille}=n_\text{mère}$$
En concentrations et volumes
$$C_\text{fille}\times V_\text{fille}=C_\text{mère}\times V_\text{mère}$$
Définition
Le facteur de dilution $F$ est le nombre de fois que la solution a été diluée, c'est-à-dire le nombre par lequel sa concentration a été divisée. On a toujours $F > 1$.
Question
Exprimer $F$ en fonction de $C_\text{mère}$ et $C_\text{fille}$, puis en fonction de $V_\text{mère}$ et $V_\text{fille}$, et enfin en fonction du volume de la fiole $V_\text{fiole}$ et de celui de la pipette $V_\text{pipette}$.
RéponseVoir les expressions
Par définition, la concentration est divisée par $F$ : $C_\text{fille} = \dfrac{C_\text{mère}}{F}$, soit $F = \dfrac{C_\text{mère}}{C_\text{fille}}$.
D'après la conservation du soluté, $C_\text{fille}\times V_\text{fille}=C_\text{mère}\times V_\text{mère}$, donc $\dfrac{C_\text{mère}}{C_\text{fille}} = \dfrac{V_\text{fille}}{V_\text{mère}}$.
Le volume de solution fille est celui de la fiole, et le volume de solution mère est celui de la pipette.
Facteur de dilution
$$F = \frac{C_\text{mère}}{C_\text{fille}} = \frac{V_\text{fille}}{V_\text{mère}}= \frac{V_\text{fiole}}{V_\text{pipette}}$$
Exemple
On veut obtenir 250 mL d'une solution diluée 5 fois ($F = 5$). Quel matériel doit-on choisir, et comment procède-t-on ?
RéponseVoir la résolution
Données : $V_\text{fille} = \pu{250 mL}$ et $F = 5$.
$V_\text{mère}=\dfrac{V_\text{fille}}{F}=\dfrac{\pu{250 mL}}{5} =\pu{50 mL}$.
Il faut donc une pipette jaugée de 50 mL et une fiole jaugée de 250 mL.
On prélève 50 mL de solution mère avec la pipette, on les verse dans la fiole, on remplit aux trois quarts d'eau distillée en agitant, puis on complète jusqu'au trait de jauge et on agite de nouveau.
Entraînement
Choisir sa verrerie, trouver le facteur de dilution
Pipettes jaugées disponibles :
Fioles jaugées disponibles :
Facteur de dilution :
Une série compte 8 questions. Pour « les deux », plusieurs couples pipette-fiole peuvent convenir : tous sont acceptés.