Photocopieur

CCINP

180 mm384 mmDocumentRécepteurL1AO1A’Figure 1 180 mm180 mm384 mmDocumentRécepteurL’O’L1AO1A’Figure 2

On considère un photocopieur, qui forme l’image d’un document à photocopier sur un récepteur, qui est une surface photosensible. On place à 180 mm du récepteur une lentille (L1) de focale -90 mm (fig.1).

  1. Est-il possible de voir quelque chose sur le récepteur ?
  2. On place ensuite une lentille (L’) à 180 mm du document (fig. 2). Déterminer sa focale pour obtenir une image sur le récepteur.
    En déduire le grandissement de l’association des deux lentilles et indiquer quel type de tirage permettra cet objectif : transformation de A4 en A3 ou de A4 en A5.
  3. (L’) est en réalité un système de deux lentilles (L2) et (L3) accolées, avec (L2) identique à (L1). Calculer la distance focale image de la lentille (L3). Quelle est la nature de cette lentille mince ?
  4. On glisse alors la lentille (L3) afin de l’accoler à (L1). Montrer que l’image du document reste sur le récepteur et calculer le grandissement correspondant correspondant à l’association de ces trois lentilles ; en déduire le type de tirage obtenu.
Animation : la lentille mobile L3Tracé des rayons, agrandissement et réduction — à ouvrir après avoir cherché

La lentille L3 glisse de L2 à L1. Rayons issus du bord supérieur du document :  ; du bord inférieur : . Entre les deux positions extrêmes, les rayons d'un même faisceau ne se recoupent plus sur le récepteur : l'image y est floue.

Document Récepteur L2 L1 L3
A4